Logotipo matematikos programa

Dabartiniu metu, labai sparčiai tobulėjant šiuolaikiniams FEM kompiuterių metodams (baigtinių elementų metodas, greitai tapo ypač pagrindine įvairių struktūrų skaitmeninės analizės įrankiu. FEM modeliavimas rado reikšmingą pritaikymą beveik visose šiuolaikinėse inžinerijos srityse, taip pat ir taikomojoje matematikoje. Paprasčiau tariant, FEM yra sudėtingas diferencialinių ir dalinių lygčių sprendimo būdas (prieš tai atlikus diskretizaciją atitinkamoje erdvėje.

Kas yra FEMBaigtinių elementų metodas šiuo metu yra vienas iš populiariausių kompiuterinių metodų įtampai, bendroms jėgoms, deformacijoms ir poslinkiams nustatyti analizuojamose struktūrose. FEM modeliavimas yra padalijamas į baigtinį skaičių baigtinių elementų. Kiekvieno atskiro elemento šalyje galima atlikti kai kuriuos apytikslius duomenis, o visus nežinomus dalykus (daugiausia poslinkius apibūdina speciali interpoliacijos funkcija, naudodama pačių vaidmenų reikšmes uždaruose taškų skaičiuose (paprastai vadinamuose mazgais.

FEM modeliavimo taikymasŠiuo metu visų deformacijų konstrukcinis stipris, įtempis, poslinkis ir modeliavimas yra tikrinami FEM metodu. Kompiuterių mechanikoje (CAE, naudodamiesi šia strategija, galite mokytis ir šildyti bei skysčių srautus. FEM metodas puikiai tinka dinamikai, mašinos statikai, kinematinėms ir magnetostatinėms, elektromagnetinėms ir elektrostatinėms sąveikoms. FEM modeliavimas, kurį galima atlikti 2D (dvimatėje erdvėje, kur diskretizacija dažnai siejama su konkretaus skyriaus padalijimu į trikampius. Šiuo metodu galime apskaičiuoti vertes, kurios rodomos programos skerspjūvyje. Tačiau šioje technologijoje yra tokių apribojimų, kuriuos reikėtų atsiminti.

Didžiausi FEM metodo trūkumai ir pranašumaiDidžiausias FEM pranašumas yra galimybė gauti tinkamus rezultatus net ir labai subtilioms formoms, kurioms atlikti įprastus analitinius skaičiavimus būtų labai sunku. Praktiškai tai reiškia, kad kai kuriuos klausimus galima atkurti kompiuterio atmintyje, nereikia kurti brangių prototipų. Toks procesas labai palengvina visą projektavimo procesą.Tiriamą plotą padalijus į dar jaunesnius elementus, gaunami tikslesni skaičiavimo rezultatai. Taip pat turėtumėte pasirūpinti tuo, kad tai yra tas pats nupirktas žymiai didesnis šiuolaikinių kompiuterių skaičiavimo poreikis. Taip pat reikėtų atsiminti, kad tokiu atveju reikėtų rimtai įvertinti ir bet kokias skaičiavimo klaidas, atsirandančias dėl dažno apdorotų verčių artėjimo. Jei tiriama sritis bus pastatyta iš kelių šimtų tūkstančių naujų elementų, turinčių netiesinių savybių, tada šioje formoje skaičiavimas turi būti gana modifikuotas likusiose iteracijose, kad galutinis sprendimas būtų tikras.